vereinfachen ln(1/(2^n))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2 ^{n}})

- ln (2) n

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2 ^{n}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2 ^{n}}) = ln (1) - ln (2^{n})

= ln (1) - ln (2^{n})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{n}) = n ln (2)

= ln (1) - n ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (2) n

0 - n ln (2) = - n ln (2)

= - ln (2) n

s im pl i f y 2 lo g_{5} (3) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4) + lo g_{5} (8)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{7}{x ^{3}})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{- 0.15}{0.0075500000000 \dots})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{2})

s im pl i f y lo g_{7} (x - 2) + lo g_{7} (x + 2)