簡約 log_{10}(ab^3)-log_{10}(c\sqrt[3]{a^2})

解

簡約

lo g_{10} (a b^{3}) - lo g_{10} (c 3 a^{2})

lo g_{10} (\frac{3 a b ^{3}}{c})

解答ステップ

lo g_{10} (a b^{3}) - lo g_{10} (c 3 a^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (a b^{3}) - lo g_{10} (c 3 a^{2}) = lo g_{10} (\frac{a b ^{3}}{c 3 a ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{a b ^{3}}{c 3 a ^{2}})

キャンセル

\frac{a b ^{3}}{c 3 a ^{2}} : \frac{3 a b ^{3}}{c}

= lo g_{10} (\frac{3 a b ^{3}}{c})