erweitern log_{5}(((x^2))/(y^2z^3))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (\frac{( x ^{2} )}{y ^{2} z ^{3}})

2 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{( x ^{2} )}{y ^{2} z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{( x ^{2} )}{y ^{2} z ^{3}}) = lo g_{5} ((x^{2})) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

= lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{2}) = 2 lo g_{5} (x)

= 2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y^{2} z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y^{2} z^{3}) = lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (z^{3})

= 2 lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (y^{2}) + lo g_{5} (z^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (y^{2}) = 2 lo g_{5} (y)

= 2 lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (y) + lo g_{5} (z^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (z^{3}) = 3 lo g_{5} (z)

= 2 lo g_{5} (x) - (2 lo g_{5} (y) + 3 lo g_{5} (z))

- (2 lo g_{5} (y) + 3 lo g_{5} (z)) : - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

= 2 lo g_{5} (x) - 2 lo g_{5} (y) - 3 lo g_{5} (z)

s im pl i f y lo g_{6} (11) - lo g_{6} (z)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{3 a}{7})

s im pl i f y \frac{ln ( \frac{5}{3} )}{ln ( 3 ) - ln ( 5 )}

s im pl i f y - 2 ln (3) + 3 ln (4) + 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{3}{2})