vereinfachen log_{10}((x^3m)/(t^2sqrt(z)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3} m}{t ^{2} z})

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (m) - 2 lo g_{10} (t) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} m}{t ^{2} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} m}{t ^{2} z}) = lo g_{10} (x^{3} m) - lo g_{10} (t^{2} z)

= lo g_{10} (x^{3} m) - lo g_{10} (t^{2} z)

lo g_{10} (x^{3} m) = 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (m)

lo g_{10} (t^{2} z) = 2 lo g_{10} (t) + lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (m) - (2 lo g_{10} (t) + lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (t) + lo g_{10} (z)) = - 2 lo g_{10} (t) - lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (m) - 2 lo g_{10} (t) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 3) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{5}}{x ( 1 + x ) ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x} (\frac{1}{x})^{\frac{3}{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{y ^{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.5 \cdot 1 0^{- 3})