vereinfachen 2(log_{6}(x)+log_{6}(y^2))-log_{6}(x+2)

Lösung

vereinfachen

2 (lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y^{2})) - lo g_{6} (x + 2)

lo g_{6} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{x + 2})

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y^{2})) - lo g_{6} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y^{2}) = lo g_{6} (x y^{2})

= 2 lo g_{6} (x y^{2}) - lo g_{6} (x + 2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{6} (x y^{2}) = lo g_{6} ((x y^{2})^{2})

= lo g_{6} ((x y^{2})^{2}) - lo g_{6} (x + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{6} ((x y^{2})^{2}) - lo g_{6} (x + 2) = lo g_{6} (\frac{( x y ^{2} ) ^{2}}{x + 2})

= lo g_{6} (\frac{( x y ^{2} ) ^{2}}{x + 2})

Vereinfache

(x y^{2})^{2} : x^{2} y^{4}

= lo g_{6} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{x + 2})

s im pl i f y lo g_{2} (m) + \frac{1}{2} lo g_{2} (n) + 4

s im pl i f y lo g_{7} (6) - lo g_{7} (x)

s im pl i f y ln (\frac{39}{52})

s im pl i f y ln (\frac{( \frac{5.5}{12} )}{10})

e x p an d lo g_{m} (\frac{4 a ^{2} b}{3 c d ^{5}})