erweitern log_{m}((4a^2b)/(\sqrt[3]{cd^5)})

Lösung

erweitern

lo g_{m} (\frac{4 a ^{2} b}{3 c d ^{5}})

2 lo g_{m} (2) + 2 lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b) - lo g_{m} (3 c 3 d^{3} 3 d^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{m} (\frac{4 a ^{2} b}{3 c d ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{m} (\frac{4 a ^{2} b}{3 c d ^{5}}) = lo g_{m} (4 a^{2} b) - lo g_{m} (3 c d^{5})

= lo g_{m} (4 a^{2} b) - lo g_{m} (3 c d^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{m} (4 a^{2} b) = lo g_{m} (4) + lo g_{m} (a^{2}) + lo g_{m} (b)

= lo g_{m} (4) + lo g_{m} (a^{2}) + lo g_{m} (b) - lo g_{m} (3 c d^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{m} (a^{2}) = 2 lo g_{m} (a)

= lo g_{m} (4) + 2 lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b) - lo g_{m} (3 c d^{5})

3 c d^{5} = 3 c 3 d^{3} 3 d^{2}

= lo g_{m} (4) + 2 lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b) - lo g_{m} (3 c 3 d^{3} 3 d^{2})

lo g_{m} (4) = 2 lo g_{m} (2)

= 2 lo g_{m} (2) + 2 lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b) - lo g_{m} (3 c 3 d^{3} 3 d^{2})

s im pl i f y 2 ln (2) - \frac{1}{2} ln (x^{3} + 3 x)

s im pl i f y 4 ln (2 cos (x))

s im pl i f y 10 - 2 lo g_{4} (x) - 4 lo g_{4} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{3})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (\frac{3 + 2 2}{3 - 2 2})