vereinfachen 3ln(x)-5ln(1/y)-4ln(xy)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

ln (\frac{y}{x})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (\frac{1}{y}) = ln ((\frac{1}{y})^{5})

= ln (x^{3}) - ln ((\frac{1}{y})^{5}) - 4 ln (x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln ((\frac{1}{y})^{5}) = ln \frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}}

= ln \frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}} - 4 ln (x y)

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}} : x^{3} y^{5}

= ln (x^{3} y^{5}) - 4 ln (x y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x y) = ln ((x y)^{4})

= ln (x^{3} y^{5}) - ln ((x y)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{5}) - ln ((x y)^{4}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}} : \frac{y}{x}

= ln (\frac{y}{x})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{6} y ^{7}}{8})

s im pl i f y 2 lo g_{5} (a) - 4 lo g_{5} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (14)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) - lo g_{2} (x - 1)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)