vereinfachen log_{2}(x^2-3x+2)-log_{2}(x-1)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) - lo g_{2} (x - 1)

lo g_{2} (x - 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) - lo g_{2} (x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) - lo g_{2} (x - 1) = lo g_{2} (\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1})

= lo g_{2} (\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1} : x - 2

= lo g_{2} (x - 2)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)

e x p an d lo g_{3} (\frac{3}{y})

s im pl i f y lo g_{x} (x y)

e x p an d lo g_{7} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.124 \cdot 1 0^{- 6})