vereinfachen 2(log_{2}(5)+2log_{2}(3))-log_{2}(15)

Lösung

vereinfachen

2 (lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (3)) - lo g_{2} (15)

lo g_{2} (135)

Dezimale

7.07681 \dots

Schritte zur Lösung

2 (lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (3)) - lo g_{2} (15)

lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (3) = lo g_{2} (45)

= 2 lo g_{2} (45) - lo g_{2} (15)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{2} (45) = lo g_{2} (4 5^{2})

= lo g_{2} (4 5^{2}) - lo g_{2} (15)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (4 5^{2}) - lo g_{2} (15) = lo g_{2} (\frac{4 5 ^{2}}{15})

= lo g_{2} (\frac{4 5 ^{2}}{15})

Streiche

\frac{4 5 ^{2}}{15} : 135

= lo g_{2} (135)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{3 x ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x}{\frac{z}{w}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (x - 5) - lo g_{5} (x)

s im pl i f y 27500 ln (11) - 17500 ln (7) - 10000