vereinfachen log_{10}(xyz^5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x \cdot y \cdot z^{5})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x y z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (x y z^{5}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5})

Vereinfache

lo g_{10} (z^{5}) : 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

s im pl i f y (lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 5 lo g_{c} (v)

s im pl i f y 1 + lo g_{10} (a) - \frac{1}{2} lo g_{10} (b)

e x p an d lo g_{10} (\frac{( 100 x ) ^{2}}{27})

s im pl i f y 3 [ln (x) - 2 ln (x^{2} + 1)] - 2 ln (5)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} y}{z ^{4}})