簡約 log_{10}(x^2+4x-5)-log_{10}(x^2-25)

解

簡約

lo g_{10} (x^{2} + 4 x - 5) - lo g_{10} (x^{2} - 25)

lo g_{10} (\frac{x - 1}{x - 5})

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} + 4 x - 5) - lo g_{10} (x^{2} - 25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} + 4 x - 5) - lo g_{10} (x^{2} - 25) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{x ^{2} - 25})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{x ^{2} - 25})

簡素化

\frac{x ^{2} + 4 x - 5}{x ^{2} - 25} : \frac{x - 1}{x - 5}

= lo g_{10} (\frac{x - 1}{x - 5})