erweitern log_{10}((\sqrt[3]{x^4})/(yz^5))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}})

lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{y z ^{5}}) = lo g_{10} (3 x^{4}) - lo g_{10} (y z^{5})

= lo g_{10} (3 x^{4}) - lo g_{10} (y z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y z^{5}) = lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5})

= lo g_{10} (3 x^{4}) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{5}) = 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x^{4}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

3 x^{4} = 3 x 3 x^{3}

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z))

- (lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)) : - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x^{3} 3 x) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3 x 3 x^{3}) - lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 (1 0^{- 4}))

e x p an d ln (6^{4})

s im pl i f y ln (\frac{x + 3}{e ^{8 x}})

s im pl i f y 3 lo g_{8} (x + 2) - lo g_{8} (x)