vereinfachen log_{3}(x^3\sqrt[3]{y^{20}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{3} 3 y^{20})

3 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{3} 3 y^{20})

Vereinfache

3 y^{20} : y^{6} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{3} y^{6} 3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{3} y^{6} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{3}) = 3 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{6}) = 6 lo g_{3} (y)

= 3 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{z 3 x}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{sin ( ka )}{ka})

s im pl i f y ln (19 e)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x - 4}{x ^{4}})

e x p an d lo g_{10} (k^{3})