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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x^2sqrt(4x+1))/((x^3+5)^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} 4 x + 1}{( x ^{3} + 5 ) ^{3}})

Lösung

2 ln (x) + ln (4 x + 1) - 3 ln (x^{3} + 5)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} 4 x + 1}{( x ^{3} + 5 ) ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} 4 x + 1}{( x ^{3} + 5 ) ^{3}}) = ln (x^{2} 4 x + 1) - ln ((x^{3} + 5)^{3})

= ln (x^{2} 4 x + 1) - ln ((x^{3} + 5)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{3} + 5)^{3}) = 3 ln (x^{3} + 5)

= ln (x^{2} 4 x + 1) - 3 ln (x^{3} + 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} 4 x + 1) = ln (x^{2}) + ln (4 x + 1)

= ln (x^{2}) + ln (4 x + 1) - 3 ln (x^{3} + 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (4 x + 1) - 3 ln (x^{3} + 5)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(x^2(x+2)^2)

s im pl i f y ln (x^{2} (x + 2)^{2})

erweitern log_{8}(8x)

e x p an d lo g_{8} (8 x)

vereinfachen 10log_{10}(x/6)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{x}{6})

vereinfachen log_{10}((4z)/7)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{4 z}{7})

vereinfachen 1/3 log_{m}(y)+6log_{m}(w)-log_{m}(z)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{m} (y) + 6 lo g_{m} (w) - lo g_{m} (z)