vereinfachen ln(x/(sqrt(x)*y^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x}{x \cdot y ^{3}})

ln (x) - ln (x) - 3 ln (y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x}{x y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x}{x y ^{3}}) = ln (x) - ln (x y^{3})

= ln (x) - ln (y^{3} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y^{3}) = ln (x) + ln (y^{3})

= ln (x) - (ln (x) + ln (y^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= ln (x) - (ln (x) + 3 ln (y))

- (ln (x) + 3 ln (y)) : - ln (x) - 3 ln (y)

= ln (x) - ln (x) - 3 ln (y)

s im pl i f y ln (x^{r}) + ln (y^{r})

s im pl i f y 4 ln (\frac{2}{23})

s im pl i f y ln (x) - ln (x + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (10 z)

s im pl i f y lo g_{b} (y z^{5})