簡約 log_{2}(5/2)+log_{2}(2/3)+log_{2}(3/5)

解

簡約

lo g_{2} (\frac{5}{2}) + lo g_{2} (\frac{2}{3}) + lo g_{2} (\frac{3}{5})

0

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{5}{2}) + lo g_{2} (\frac{2}{3}) + lo g_{2} (\frac{3}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{5}{2}) + lo g_{2} (\frac{2}{3}) = lo g_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3})

= lo g_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}) + lo g_{2} (\frac{3}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}) + lo g_{2} (\frac{3}{5}) = lo g_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5})

= lo g_{2} (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5})

\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = 1

= lo g_{2} (1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0