簡約 log_{10}(2)+log_{10}(6)-log_{10}(4)

解

簡約

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (4)

lo g_{10} (3)

十進法表記

0.47712 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (6) - lo g_{10} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (6) = lo g_{10} (2 \cdot 6)

= lo g_{10} (2 \cdot 6) - lo g_{10} (4)

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= lo g_{10} (12) - lo g_{10} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (12) - lo g_{10} (4) = lo g_{10} (\frac{12}{4})

= lo g_{10} (\frac{12}{4})

数を割る:

\frac{12}{4} = 3

= lo g_{10} (3)