vereinfachen ln(25(0^2+1)^2)

Lösung

vereinfachen

ln (25 (0^{2} + 1)^{2})

2 ln (5)

Dezimale

3.21887 \dots

Schritte zur Lösung

ln (25 (0^{2} + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (25 (0^{2} + 1)^{2}) = ln (25) + ln ((0^{2} + 1)^{2})

= ln (25) + ln ((0^{2} + 1)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((0^{2} + 1)^{2}) = 2 ln (0^{2} + 1)

= ln (25) + 2 ln (0^{2} + 1)

2 ln (0^{2} + 1) = 0

= ln (25) + 0

ln (25) + 0 = ln (25)

= ln (25)

Schreibe

25

um in Potenz-Stammform:

25 = 5^{2}

= ln (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (5^{2}) = 2 ln (5)

= 2 ln (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{6} \cdot 3 y^{8})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{3 y ^{5} z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a y ^{5}}{m ^{3} n ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (x^{3})

j o in \frac{1}{3} lo g_{10} (3)