化简 ln((e^4)/4)

解答

化简

ln (\frac{e ^{4}}{4})

4 - 2 ln (2)

十进制

2.61370 \dots

求解步骤

ln (\frac{e ^{4}}{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{4}}{4}) = ln (e^{4}) - ln (4)

= ln (e^{4}) - ln (4)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{4}) = 4 ln (e)

= 4 ln (e) - ln (4)

4 ln (e) = 4

= 4 - ln (4)

ln (4) = 2 ln (2)

= 4 - 2 ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{- n t^{a}}}{1 - e ^{- n t^{a}}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{ab}{c})

s im pl i f y lo g_{5} (45) - lo g_{5} (3)

s im pl i f y \frac{15 ln ( 7 ) - 6 ln ( 2 )}{2 ln ( 28 )}

s im pl i f y 3 ln (5) + \frac{1}{2} ln (9) - 3 ln (3) - 5 ln (25)