化简 1/3 log_{10}(a)-2/5 log_{10}(b)

解答

化简

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{2}{5} lo g_{10} (b)

lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{3}} b ^{\frac{3}{5}}}{b})

求解步骤

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) - \frac{2}{5} lo g_{10} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{10} (a) = lo g_{10} (a^{\frac{1}{3}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{3}}) - \frac{2}{5} lo g_{10} (b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{5} lo g_{10} (b) = lo g_{10} (b^{\frac{2}{5}})

= lo g_{10} (a^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (b^{\frac{2}{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (a^{\frac{1}{3}}) - lo g_{10} (b^{\frac{2}{5}}) = lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{3}}}{b ^{\frac{2}{5}}})

= lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{3}}}{b ^{\frac{2}{5}}})

化简

\frac{a ^{\frac{1}{3}}}{b ^{\frac{2}{5}}} : \frac{a ^{\frac{1}{3}} b ^{\frac{3}{5}}}{b}

= lo g_{10} (\frac{a ^{\frac{1}{3}} b ^{\frac{3}{5}}}{b})

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y ln (\frac{10 x ^{4}}{( 4 x ^{3} - 6 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (cos (x)) - ln (sin (x))

s im pl i f y lo g_{10} (a \cdot b \cdot c)

e x p an d lo g_{10} ((x^{2} + y^{4})^{3})