vereinfachen ln((10x^4)/((4x^3-6)^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{10 x ^{4}}{( 4 x ^{3} - 6 ) ^{2}})

ln (10) + 4 ln (x) - 2 ln (4 x^{3} - 6)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{10 x ^{4}}{( 4 x ^{3} - 6 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{10 x ^{4}}{( 4 x ^{3} - 6 ) ^{2}}) = ln (10 x^{4}) - ln ((4 x^{3} - 6)^{2})

= ln (10 x^{4}) - ln ((4 x^{3} - 6)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((4 x^{3} - 6)^{2}) = 2 ln (4 x^{3} - 6)

= ln (10 x^{4}) - 2 ln (4 x^{3} - 6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (10 x^{4}) = ln (10) + ln (x^{4})

= ln (10) + ln (x^{4}) - 2 ln (4 x^{3} - 6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= ln (10) + 4 ln (x) - 2 ln (4 x^{3} - 6)

s im pl i f y ln (cos (x)) - ln (sin (x))

s im pl i f y lo g_{10} (a \cdot b \cdot c)

e x p an d lo g_{10} ((x^{2} + y^{4})^{3})

s im pl i f y 3 lo g_{3} (2 x) + 2 lo g_{3} (3 x)

s im pl i f y ln (x^{2} + 1) - ln (x^{2} - 1)