vereinfachen-10ln(16)+10ln(9)

Lösung

vereinfachen

- 10 ln (16) + 10 ln (9)

10 ln (\frac{9}{16})

Dezimale

- 5.75364 \dots

Schritte zur Lösung

- 10 ln (16) + 10 ln (9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 ln (16) = ln (1 6^{10})

= - ln (1 6^{10}) + 10 ln (9)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

10 ln (9) = ln (9^{10})

= - ln (1 6^{10}) + ln (9^{10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (9^{10}) - ln (1 6^{10}) = ln (\frac{9 ^{10}}{1 6 ^{10}})

= ln (\frac{9 ^{10}}{1 6 ^{10}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{n}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{n}

= ln ((\frac{9}{16})^{10})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= 10 ln (\frac{9}{16})

s im pl i f y lo g_{3} (2 z) - lo g_{3} (x)

s im pl i f y \frac{8}{12} lo g_{2} (\frac{8}{12}) + \frac{4}{12} lo g_{2} (\frac{4}{12})

e x p an d lo g_{10} ((19 y)^{6})

s im pl i f y lo g_{3} (27 (x^{2} - 49))

s im pl i f y lo g_{2} (9) - lo g_{2} (y) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x)