vereinfachen ln(4x)+3ln(x/2)+ln(2x^2)

Lösung

vereinfachen

ln (4 x) + 3 ln (\frac{x}{2}) + ln (2 x^{2})

ln (x^{6})

Schritte zur Lösung

ln (4 x) + 3 ln (\frac{x}{2}) + ln (2 x^{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (\frac{x}{2}) = ln ((\frac{x}{2})^{3})

= ln (4 x) + ln ((\frac{x}{2})^{3}) + ln (2 x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4 x) + ln ((\frac{x}{2})^{3}) = ln (4 (\frac{x}{2})^{3} x)

= ln (4 (\frac{x}{2})^{3} x) + ln (2 x^{2})

Vereinfache

4 x (\frac{x}{2})^{3} : \frac{x ^{4}}{2}

= ln (\frac{x ^{4}}{2}) + ln (2 x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{4}}{2}) + ln (2 x^{2}) = ln (2 \cdot \frac{x ^{4}}{2} x^{2})

= ln (2 \cdot \frac{x ^{4}}{2} x^{2})

Vereinfache

\frac{x ^{4}}{2} \cdot 2 x^{2} : x^{6}

= ln (x^{6})

s im pl i f y lo g_{10} (9 o)

s im pl i f y 8 ln (cos^{2} (t)) + 8 ln (1 + tan^{2} (t))

s im pl i f y lo g_{4} (9) - 2 lo g_{4} (5)

s im pl i f y 2 lo g_{6} (5 A) + lo g_{6} (B) + 7 lo g_{6} (C)

s im pl i f y ln (t) + \frac{s ^{2}}{4 t ^{2}} + ln ((\frac{s}{t})^{\frac{1}{2}})