展开 log_{9}((a/(b^3))^4)

解答

展开

lo g_{9} ((\frac{a}{b ^{3}})^{4})

4 (lo g_{9} (a) - 3 lo g_{9} (b))

求解步骤

lo g_{9} ((\frac{a}{b ^{3}})^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} ((\frac{a}{b ^{3}})^{4}) = 4 lo g_{9} (\frac{a}{b ^{3}})

= 4 lo g_{9} (\frac{a}{b ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{9} (\frac{a}{b ^{3}}) = lo g_{9} (a) - lo g_{9} (b^{3})

= 4 (lo g_{9} (a) - lo g_{9} (b^{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (b^{3}) = 3 lo g_{9} (b)

= 4 (lo g_{9} (a) - 3 lo g_{9} (b))

j o in ((262) \cdot ln (\frac{910}{1960})) - ((6855) \cdot ln (\frac{15}{45}))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 u}{3 v})

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (\frac{2 \cdot 0.0105 \cdot 10}{500})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{9}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})