簡約 ln((x+1)/(4x))

解

簡約

ln (\frac{x + 1}{4 x})

ln (x + 1) - 2 ln (2) - ln (x)

解答ステップ

ln (\frac{x + 1}{4 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x + 1}{4 x}) = ln (x + 1) - ln (4 x)

= ln (x + 1) - ln (4 x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 x) = ln (4) + ln (x)

= ln (x + 1) - (ln (x) + ln (4))

ln (4) = 2 ln (2)

= ln (x + 1) - (ln (x) + 2 ln (2))

- (2 ln (2) + ln (x)) : - 2 ln (2) - ln (x)

= ln (x + 1) - 2 ln (2) - ln (x)