erweitern log_{2}((32)/(xy^2))

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{32}{x y ^{2}})

5 - lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{32}{x y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{32}{x y ^{2}}) = lo g_{2} (32) - lo g_{2} (x y^{2})

= lo g_{2} (32) - lo g_{2} (x y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (x y^{2}) = lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{2})

= lo g_{2} (32) - (lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (y^{2}) = 2 lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (32) - (lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y))

lo g_{2} (32) = 5

= 5 - (lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y))

- (lo g_{2} (x) + 2 lo g_{2} (y)) : - lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y)

= 5 - lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y)

s im pl i f y \frac{3}{4} ln (x) + ln (x^{2} + 1) - 7 ln (4 x + 5)

s im pl i f y α ln (\frac{α q}{α + 1}) + ln (\frac{q}{( α + 1 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (4 x) + 2 lo g_{4} (4)

s im pl i f y lo g_{3} (3 x^{9} x^{27} x^{729})

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2} y^{5})