vereinfachen log_{3}(3x^9x^{27}x^{729})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (3 x^{9} x^{27} x^{729})

1 + 765 lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (3 x^{9} x^{27} x^{729})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (3 x^{9} x^{27} x^{729}) = lo g_{3} (3) + lo g_{3} (x^{9}) + lo g_{3} (x^{27}) + lo g_{3} (x^{729})

= lo g_{3} (3) + lo g_{3} (x^{9}) + lo g_{3} (x^{27}) + lo g_{3} (x^{729})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{9}) = 9 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (3) + 9 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x^{27}) + lo g_{3} (x^{729})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{27}) = 27 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (3) + 9 lo g_{3} (x) + 27 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x^{729})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{729}) = 729 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (3) + 9 lo g_{3} (x) + 27 lo g_{3} (x) + 729 lo g_{3} (x)

Addiere gleiche Elemente:

9 lo g_{3} (x) + 27 lo g_{3} (x) + 729 lo g_{3} (x) = 765 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (3) + 765 lo g_{3} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 765 lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2} y^{5})

s im pl i f y ln (5000) - ln (3000)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{r 7}{s ^{2}})

s im pl i f y \frac{π + 2}{2} ln (\frac{π}{4})

s im pl i f y ln (3) - ln (- 1)