化简 (pi+2)/2 ln(pi/4)

解答

化简

\frac{π + 2}{2} ln (\frac{π}{4})

\frac{π + 2}{2} ln (π) - π ln (2) - 2 ln (2)

十进制

- 0.62101 \dots

求解步骤

\frac{π + 2}{2} ln (\frac{π}{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{π}{4}) = ln (π) - ln (4)

= \frac{π + 2}{2} (ln (π) - ln (4))

ln (4) = 2 ln (2)

= \frac{π + 2}{2} (ln (π) - 2 ln (2))

乘开

\frac{π + 2}{2} (ln (π) - 2 ln (2)) : \frac{π + 2}{2} ln (π) - ln (2) (π + 2)

= \frac{π + 2}{2} ln (π) - ln (2) (π + 2)

乘开

- ln (2) (π + 2) : - π ln (2) - 2 ln (2)

= \frac{π + 2}{2} ln (π) - π ln (2) - 2 ln (2)

s im pl i f y ln (3) - ln (- 1)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{20000}{7165}) \cdot 12

s im pl i f y \frac{2 ln ( - 1 ) - ln ^{2} ( - 1 )}{- 1 ^{2}}

s im pl i f y 231.84357 - 224.62838 - 8.314 ln (\frac{1}{5.2})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)