簡約 log_{b}(xy)+log_{b}(xz)-log_{b}(x/(yz))

解

簡約

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

lo g_{b} (x y^{2} z^{2})

解答ステップ

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) = lo g_{b} (xx yz)

= lo g_{b} (xx yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

簡素化

x y x z : x^{2} yz

= lo g_{b} (x^{2} yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{2} yz) - lo g_{b} (\frac{x}{yz}) = lo g_{b} (\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}})

簡素化

\frac{x ^{2} yz}{\frac{x}{yz}} : x y^{2} z^{2}

= lo g_{b} (x y^{2} z^{2})