化简 log_{4}((sqrt(y))/(5z^2))

解答

化简

lo g_{4} (\frac{y}{5 z ^{2}})

lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5) - lo g_{2} (z)

求解步骤

lo g_{4} (\frac{y}{5 z ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{y}{5 z ^{2}}) = lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z^{2})

= lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z^{2})

化简

lo g_{4} (5 z^{2}) : lo g_{4} (5) + lo g_{2} (z)

= lo g_{4} (y) - (lo g_{4} (5) + lo g_{2} (z))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (5) + lo g_{2} (z)) = - lo g_{4} (5) - lo g_{2} (z)

= lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5) - lo g_{2} (z)

s im pl i f y - ln (y) - ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x + 8) + \frac{1}{2} ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - lo g_{a} (f)

s im pl i f y ln (\frac{4 x ^{7} y ^{7}}{x ^{5}})

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)