de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}(sqrt(2))+1/2log_{10}(15)-1/4log_{10}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} \cdot lo g_{10} (15) - \frac{1}{4} \cdot lo g_{10} (9)

Lösung

\frac{1}{2}

+1

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2) + \frac{1}{2} lo g_{10} (15) - \frac{1}{4} lo g_{10} (9)

\frac{1}{2} lo g_{10} (15) = lo g_{10} (1 5^{\frac{1}{2}})

- \frac{1}{4} lo g_{10} (9) = - lo g_{10} (9^{\frac{1}{4}})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 5^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (9^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (1 5^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (2 \cdot 1 5^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (2 \cdot 1 5^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (9^{\frac{1}{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (2 \cdot 1 5^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (9^{\frac{1}{4}}) = lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 5 ^{\frac{1}{2}}}{9 ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 5 ^{\frac{1}{2}}}{9 ^{\frac{1}{4}}})

Streiche

\frac{2 \cdot 1 5 ^{\frac{1}{2}}}{9 ^{\frac{1}{4}}} : 10

= lo g_{10} (10)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

10 = 1 0^{\frac{1}{2}}

= lo g_{10} (1 0^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{b}(x^7y^3z)

s im pl i f y lo g_{b} (x^{7} y^{3} z)

vereinfachen-2ln|4-1|+3ln|4-2|+ln|4^2+1|+2-ln(5/2)

s im pl i f y - 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

vereinfachen log_{2}(5)+log_{2}(x^3)

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x^{3})

vereinfachen log_{5}((x^{11})/(x-7))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{11}}{x - 7})

vereinfachen 3e(xy^3)-5ln(xcos(y))

s im pl i f y 3 e (x y^{3}) - 5 ln (x cos (y))