簡約 log_{10}((x(x+4))/((x+3)^{14)})

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 3 ) ^{14}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4) - 14 lo g_{10} (x + 3)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 3 ) ^{14}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 4 )}{( x + 3 ) ^{14}}) = lo g_{10} (x (x + 4)) - lo g_{10} ((x + 3)^{14})

= lo g_{10} (x (x + 4)) - lo g_{10} ((x + 3)^{14})

lo g_{10} (x (x + 4)) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4)

lo g_{10} ((x + 3)^{14}) = 14 lo g_{10} (x + 3)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 4) - 14 lo g_{10} (x + 3)