vereinfachen 3log_{2}(5)-log_{2}(3)+log_{2}(6)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

lo g_{2} (250)

Dezimale

7.96578 \dots

Schritte zur Lösung

3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{2} (5) = lo g_{2} (5^{3})

= lo g_{2} (5^{3}) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (5^{3}) - lo g_{2} (3) = lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3})

= lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3}) + lo g_{2} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3}) + lo g_{2} (6) = lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6)

= lo g_{2} (\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6)

\frac{5 ^{3}}{3} \cdot 6 = 250

= lo g_{2} (250)

s im pl i f y \frac{1}{3} (6 ln (x + 4) + ln (x) - ln (x^{2} - 8))

j o in \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{8 ln ( 10 )}

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2}) - lo g_{2} (x)

s im pl i f y ln (\frac{k + 1}{k})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (8)