化简 log_{b}(x^3sqrt((y^2)/z))

解答

化简

lo g_{b} (x^{3} \frac{y ^{2}}{z})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

求解步骤

lo g_{b} (x^{3} \frac{y ^{2}}{z})

化简

x^{3} \frac{y ^{2}}{z} : \frac{x ^{3} y}{z}

= lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z)

化简

lo g_{b} (x^{3} y) : 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (x^{5}) - 4 ln (4 x)

s im pl i f y ln (\frac{4 x}{7 y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{25 b ^{5} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{p ^{5}}{q ^{9}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.5 \cdot 1 0^{- 6})