簡約 (1)ln(1100/1400)-0.287ln(5/20)

解

簡約

(1) ln (\frac{1100}{1400}) - 0.287 ln (\frac{5}{20})

ln (1.16964 \dots)

十進法表記

0.15670 \dots

解答ステップ

(1) ln (\frac{1100}{1400}) - 0.287 ln (\frac{5}{20})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

(1) ln (\frac{1100}{1400}) = ln ((\frac{1100}{1400})^{(1)})

= ln ((\frac{1100}{1400})^{(1)}) - 0.287 ln (\frac{5}{20})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.287 ln (\frac{5}{20}) = ln ((\frac{5}{20})^{0.287})

= ln ((\frac{1100}{1400})^{(1)}) - ln ((\frac{5}{20})^{0.287})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((\frac{1100}{1400})^{(1)}) - ln ((\frac{5}{20})^{0.287}) = ln (\frac{( \frac{1100}{1400} ) ^{1}}{( \frac{5}{20} ) ^{0.287}})

= ln (\frac{( \frac{1100}{1400} ) ^{1}}{( \frac{5}{20} ) ^{0.287}})

\frac{( \frac{1100}{1400} ) ^{(1)}}{( \frac{5}{20} ) ^{0.287}} = 1.16964 \dots

= ln (1.16964 \dots)