vereinfachen 2log_{a}(w)-1/2 log_{a}(z)+4log_{a}(y)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{a} (w) - \frac{1}{2} lo g_{a} (z) + 4 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{w ^{2} y ^{4} z}{z})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{a} (w) - \frac{1}{2} lo g_{a} (z) + 4 lo g_{a} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (w) = lo g_{a} (w^{2})

= lo g_{a} (w^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (z) + 4 lo g_{a} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{a} (z) = lo g_{a} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{a} (w^{2}) - lo g_{a} (z^{\frac{1}{2}}) + 4 lo g_{a} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (w^{2}) - lo g_{a} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{a} (\frac{w ^{2}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{a} (\frac{w ^{2}}{z ^{\frac{1}{2}}}) + 4 lo g_{a} (y)

Vereinfache

\frac{w ^{2}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{w ^{2} z}{z}

= lo g_{a} (\frac{w ^{2} z}{z}) + 4 lo g_{a} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{4})

= lo g_{a} (\frac{w ^{2} z}{z}) + lo g_{a} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (\frac{w ^{2} z}{z}) + lo g_{a} (y^{4}) = lo g_{a} (\frac{w ^{2} z}{z} y^{4})

= lo g_{a} (\frac{w ^{2} z}{z} y^{4})

Vereinfache

\frac{w ^{2} z}{z} y^{4} : \frac{w ^{2} y ^{4} z}{z}

= lo g_{a} (\frac{w ^{2} y ^{4} z}{z})

s im pl i f y ln (\frac{s ^{2} + 49}{s ^{2} + 25})

s im pl i f y ln (y \frac{y}{7 - y})

s im pl i f y \frac{1}{4 ( 1 + x ^{4} )} + ln (x) - \frac{1}{4} ln (1 + x^{4})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 6}{3 8 x ^{3} + 7})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.16 \cdot 1 0^{- 8})