簡約 log_{10}((3a\sqrt[5]{b})/(2c))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 a 5 b}{2 c}) = lo g_{10} (3 a 5 b) - lo g_{10} (2 c)

= lo g_{10} (3 a 5 b) - lo g_{10} (2 c)

lo g_{10} (3 a 5 b) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b)

lo g_{10} (2 c) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (c)) = - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (a) + lo g_{10} (5 b) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (c)