vereinfachen 2ln(x^2-1)-ln(x^4-1)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x^{2} - 1) - ln (x^{4} - 1)

ln (\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{2} + 1})

Schritte zur Lösung

2 ln (x^{2} - 1) - ln (x^{4} - 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{2} - 1) = ln ((x^{2} - 1)^{2})

= ln ((x^{2} - 1)^{2}) - ln (x^{4} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x^{2} - 1)^{2}) - ln (x^{4} - 1) = ln (\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x ^{4} - 1})

= ln (\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x ^{4} - 1})

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{2}}{x ^{4} - 1} : \frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{2} + 1}

= ln (\frac{( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (a + b) + 5 ln (a - b) - 4 ln (c)

s im pl i f y lo g_{9} (v) + 6 lo g_{9} (w) + \frac{1}{2} lo g_{9} (u)

s im pl i f y lo g_{10} (2 a) + lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (ab)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{2 x + 4})