簡約 log_{5}(x)+2log_{5}(y)-1/2 log_{5}(17)

解

簡約

lo g_{5} (x) + 2 lo g_{5} (y) - \frac{1}{2} lo g_{5} (17)

lo g_{5} (\frac{17 x y ^{2}}{17})

解答ステップ

lo g_{5} (x) + 2 lo g_{5} (y) - \frac{1}{2} lo g_{5} (17)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (y) = lo g_{5} (y^{2})

= lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{5} (17)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y^{2}) = lo g_{5} (x y^{2})

= lo g_{5} (x y^{2}) - \frac{1}{2} lo g_{5} (17)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{5} (17) = lo g_{5} (1 7^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (x y^{2}) - lo g_{5} (1 7^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (x y^{2}) - lo g_{5} (1 7^{\frac{1}{2}}) = lo g_{5} (\frac{x y ^{2}}{1 7 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{5} (\frac{x y ^{2}}{1 7 ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

\frac{x y ^{2}}{1 7 ^{\frac{1}{2}}} : \frac{17 x y ^{2}}{17}

= lo g_{5} (\frac{17 x y ^{2}}{17})