vereinfachen log_{10}((x^2)/((x-5)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2}})

2 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x - 5)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x - 5 ) ^{2}}) = lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} ((x - 5)^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} ((x - 5)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} ((x - 5)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x - 5)^{2}) = 2 lo g_{10} (x - 5)

= 2 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x - 5)

j o in \frac{ln ( \frac{41}{16} )}{4 ln ( 2 )}

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (c) - lo g_{3} (4)

s im pl i f y 5 ln (2) - \frac{1}{2} + 5 ln (3) - 5 ln (1) + 1 - 5 ln (2)

e x p an d lo g_{10} (3 x y^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.8 \cdot 1 0^{- 6})