vereinfachen (ln(13)-3ln(6))/(5ln(6))

Lösung

vereinfachen

\frac{ln ( 13 ) - 3 ln ( 6 )}{5 ln ( 6 )}

\frac{ln ( \frac{13}{216} )}{5 ln ( 6 )}

Dezimale

- 0.31369 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( 13 ) - 3 ln ( 6 )}{5 ln ( 6 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (6) = ln (6^{3})

= \frac{ln ( 13 ) - ln ( 6 ^{3} )}{5 ln ( 6 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (13) - ln (6^{3}) = ln (\frac{13}{6 ^{3}})

= \frac{ln ( \frac{13}{6 ^{3}} )}{5 ln ( 6 )}

6^{3} = 216

= \frac{ln ( \frac{13}{216} )}{5 ln ( 6 )}

s im pl i f y 6 lo g_{b} (x + 4) - 7 lo g_{b} (x + 3) + lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{4 y})

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 + 7})

s im pl i f y \frac{1}{5} [lo g_{4} (x) + lo g_{4} (7)] - [lo g_{4} (y)]

s im pl i f y (lo g_{a} (t) - lo g_{a} (s)) + 3 lo g_{a} (u)