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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/5 [log_{4}(x)+log_{4}(7)]-[log_{4}(y)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{5} [lo g_{4} (x) + lo g_{4} (7)] - [lo g_{4} (y)]

Lösung

lo g_{4} (\frac{5 x 5 7}{y})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} (lo g_{4} (x) + lo g_{4} (7)) - (lo g_{4} (y))

Apply rule:

- (a) = - a

- (lo g_{4} (y)) = - lo g_{4} (y)

= \frac{1}{5} (lo g_{4} (x) + lo g_{4} (7)) - lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (7) = lo g_{4} (x \cdot 7)

= \frac{1}{5} lo g_{4} (x \cdot 7) - lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{5} lo g_{4} (x \cdot 7) = lo g_{4} ((x \cdot 7)^{\frac{1}{5}})

= lo g_{4} ((x \cdot 7)^{\frac{1}{5}}) - lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} ((x \cdot 7)^{\frac{1}{5}}) - lo g_{4} (y) = lo g_{4} (\frac{( x \cdot 7 ) ^{\frac{1}{5}}}{y})

= lo g_{4} (\frac{( x \cdot 7 ) ^{\frac{1}{5}}}{y})

Vereinfache

\frac{( x \cdot 7 ) ^{\frac{1}{5}}}{y} : \frac{x ^{\frac{1}{5}} \cdot 7 ^{\frac{1}{5}}}{y}

= lo g_{4} (\frac{x ^{\frac{1}{5}} \cdot 7 ^{\frac{1}{5}}}{y})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

x^{\frac{1}{5}} = 5 x

= lo g_{4} (\frac{5 x 5 7}{y})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

7^{\frac{1}{5}} = 57

= lo g_{4} (\frac{5 x 5 7}{y})

Beliebte Beispiele

vereinfachen (log_{a}(t)-log_{a}(s))+3log_{a}(u)

s im pl i f y (lo g_{a} (t) - lo g_{a} (s)) + 3 lo g_{a} (u)

vereinfachen 5ln((2-3x)/(7+2x))-\sqrt[5]{x}-1

s im pl i f y 5 ln (\frac{2 - 3 x}{7 + 2 x}) - 5 x - 1

vereinfachen log_{2}(x)+2+log_{2}(x^3)-4

s im pl i f y lo g_{2} (x) + 2 + lo g_{2} (x^{3}) - 4

vereinfachen-5log_{6}(5x)

s im pl i f y - 5 lo g_{6} (5 x)

vereinfachen log_{b}((x^2*y)/(z^4))

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{4}})