simplificar ln(5)-ln(20)

Solución

simplificar

ln (5) - ln (20)

- 2 ln (2)

Notación decimal

- 1.38629 \dots

Pasos de solución

ln (5) - ln (20)

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (20) = ln (\frac{5}{20})

= ln (\frac{5}{20})

Eliminar los terminos comunes:

5

= ln (\frac{1}{4})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (4)

Reescribir

4

utilizando potencias:

4 = 2^{2}

= - ln (2^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= - 2 ln (2)

10 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

- \frac{6}{11} lo g_{2} (\frac{6}{11}) - \frac{5}{11} lo g_{2} (\frac{5}{11})

lo g_{5} (\frac{25}{x + 4})

lo g_{6} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}})

ln (- 30 e^{15 k})