展開する log_{4}(358^4)

解

展開する

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4})

lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 6

十進法表記

7.95344 \dots

解答ステップ

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4}) = lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + lo g_{4} (8^{4})

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + lo g_{4} (8^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (8^{4}) = 4 lo g_{4} (8)

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 4 lo g_{4} (8)

4 lo g_{4} (8) = 6

= lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5) + 6