vereinfachen log_{10}((9z)/6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{9 z}{6})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{9 z}{6})

Streiche

\frac{9 z}{6} : \frac{3 z}{2}

= lo g_{10} (\frac{3 z}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{3 z}{2}) = lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (3 z) - lo g_{10} (2)

Vereinfache

lo g_{10} (3 z) : lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{0.402}{0.37}) + 6.247

e x p an d lo g_{b} (x z^{3})

s im pl i f y lo g_{3} (16) - 2 \cdot lo g_{3} (x) + 2 \cdot lo g_{3} (y)

e x p an d lo g_{e} (y \frac{y}{1 - y})

s im pl i f y ln (4 \cdot 5)