vereinfachen 1/2 log_{3}(64)-2log_{3}(4)+log_{3}(18)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{3} (64) - 2 lo g_{3} (4) + lo g_{3} (18)

2

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{3} (64) - 2 lo g_{3} (4) + lo g_{3} (18)

\frac{1}{2} lo g_{3} (64) = lo g_{3} (6 4^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{3} (4) = - lo g_{3} (4^{2})

= lo g_{3} (6 4^{\frac{1}{2}}) - lo g_{3} (4^{2}) + lo g_{3} (18)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (6 4^{\frac{1}{2}}) - lo g_{3} (4^{2}) = lo g_{3} (\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}}) + lo g_{3} (18)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}}) + lo g_{3} (18) = lo g_{3} (\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}} \cdot 18)

= lo g_{3} (\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}} \cdot 18)

\frac{6 4 ^{\frac{1}{2}}}{4 ^{2}} \cdot 18 = 9

= lo g_{3} (9)

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= lo g_{3} (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 2

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (9))

s im pl i f y 0.491 \cdot lo g_{10} (21) - 0.491 \cdot lo g_{10} (20)

s im pl i f y lo g_{x} (x^{2} y)

s im pl i f y - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6}) - \frac{3}{6} lo g_{10} (\frac{3}{6})

s im pl i f y lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (x)