簡約 log_{b}(8)-log_{b}(4)-2log_{b}(3)

解

簡約

lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) - 2 lo g_{b} (3)

lo g_{b} (\frac{2}{9})

解答ステップ

lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) - 2 lo g_{b} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{b} (3) = - lo g_{b} (3^{2})

= lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) - lo g_{b} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) = lo g_{b} (\frac{8}{4})

= lo g_{b} (\frac{8}{4}) - lo g_{b} (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (\frac{8}{4}) - lo g_{b} (3^{2}) = lo g_{b} (\frac{\frac{8}{4}}{3 ^{2}})

= lo g_{b} (\frac{\frac{8}{4}}{3 ^{2}})

\frac{\frac{8}{4}}{3 ^{2}} = \frac{2}{9}

= lo g_{b} (\frac{2}{9})