vereinfachen log_{10}((x^7z^9)/(sqrt(y)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{7} z ^{9}}{y})

7 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{7} z ^{9}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{7} z ^{9}}{y}) = lo g_{10} (x^{7} z^{9}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{7} z^{9}) - lo g_{10} (y)

Vereinfache

lo g_{10} (x^{7} z^{9}) : 7 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (z)

= 7 lo g_{10} (x) + 9 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y 2 (lo g_{10} (3) - lo g_{10} (5))

s im pl i f y ln (16 e)

s im pl i f y lo g_{10} (a) \frac{1}{4} - lo g_{10} (b) \frac{1}{2}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 z}{9})

e x p an d ln (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{5}})