erweitern log_{9}(x/(y^4z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{9} (\frac{x}{y ^{4} z ^{2}})

lo g_{9} (x) - 4 lo g_{9} (y) - 2 lo g_{9} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (\frac{x}{y ^{4} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{9} (\frac{x}{y ^{4} z ^{2}}) = lo g_{9} (x) - lo g_{9} (y^{4} z^{2})

= lo g_{9} (x) - lo g_{9} (y^{4} z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{9} (y^{4} z^{2}) = lo g_{9} (y^{4}) + lo g_{9} (z^{2})

= lo g_{9} (x) - (lo g_{9} (y^{4}) + lo g_{9} (z^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (y^{4}) = 4 lo g_{9} (y)

= lo g_{9} (x) - (4 lo g_{9} (y) + lo g_{9} (z^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (z^{2}) = 2 lo g_{9} (z)

= lo g_{9} (x) - (4 lo g_{9} (y) + 2 lo g_{9} (z))

- (4 lo g_{9} (y) + 2 lo g_{9} (z)) : - 4 lo g_{9} (y) - 2 lo g_{9} (z)

= lo g_{9} (x) - 4 lo g_{9} (y) - 2 lo g_{9} (z)

s im pl i f y ln (11) + 6 ln (x) - 7 ln (y)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

s im pl i f y - 0.4 + \frac{0.592}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{0.2}{1})

s im pl i f y \frac{4}{10} lo g_{2} (\frac{10}{4}) + \frac{6}{10} lo g_{2} (\frac{10}{6})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{38}{13})