vereinfachen log_{6}((x^3y)/(2z^7))

Lösung

vereinfachen

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}}) = lo g_{6} (x^{3} y) - lo g_{6} (2 z^{7})

= lo g_{6} (x^{3} y) - lo g_{6} (2 z^{7})

lo g_{6} (x^{3} y) = 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y)

lo g_{6} (2 z^{7}) = lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z)

= 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - (lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z)) = - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)

= 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)

s im pl i f y - 0.4 + \frac{0.592}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{0.2}{1})

s im pl i f y \frac{4}{10} lo g_{2} (\frac{10}{4}) + \frac{6}{10} lo g_{2} (\frac{10}{6})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{38}{13})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3} x ^{3} x + 2}{3 y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (w)