簡約 log_{6}((x^3y)/(2z^7))

解

簡約

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)

解答ステップ

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{6} (\frac{x ^{3} y}{2 z ^{7}}) = lo g_{6} (x^{3} y) - lo g_{6} (2 z^{7})

= lo g_{6} (x^{3} y) - lo g_{6} (2 z^{7})

lo g_{6} (x^{3} y) = 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y)

lo g_{6} (2 z^{7}) = lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z)

= 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - (lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{6} (2) + 7 lo g_{6} (z)) = - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)

= 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y) - lo g_{6} (2) - 7 lo g_{6} (z)